全国模范教师张小红：大学就是我们梦想开始的地方

近日，由人力资源社会保障部、教育部组织评选的2019年全国教育系统先进集体、全国模范教师和全国教育系统先进工作者名单正式公布。陕西科技大学化学与化工学院荣获“全国教育系统先进集体”称号，文理学院教师张小红荣获“全国模范教师”称号。在新中国成立70周年和第35个教师节之际，我校立德树人工作收获了一份沉甸甸的荣誉。为此，我们特别邀请张小红老师，请他谈谈对大学生生活、对教书育人的亲身经历和感受。

大学就是我们梦想开始的地方

——纪念大学入学38周年

写在前面的话：很荣幸，我被安排在陕西科技大学2019级新生开学典礼上发言，而这恰好是我本人大学入学38周年，恰逢我国第35个教师节、本人参加工作担任大学教师第35年。因此，在新中国成立70周年之际，不擅长写东西的我有一种冲动，希望留下一些文字，纪念一下青春岁月，也与亲爱的新同学们分享一下成长中的苦与乐。本文是在发言稿的基础上改写和充实的，主要是叙述真实的经历和些许感悟，有欠妥的地方请大家批评指正。

——张小红

38年前的今天，我和同学们一样经历了难忘的高考、跨入了大学校园。当时，初中和高中的学制都是两年，所以我上大学那年刚满16岁，而大学的入学率当时仅有4%（这与今天50%的毛入学率有天壤之别）。记得报到那天，穿着妈妈一针一线亲手缝制的新布鞋，亲属朋友和村子里的乡亲们都来送行，说了很多鼓励的话，爸爸和哥哥亲自把我送到学校，安排了起居，从来没有出过远门的我，在忐忑不安中开始了大学生活。

我读的专业是数学，并不是自己有什么数学天赋，仅仅是因为当时听说：这个专业估计报考人数少，容易录取，所以傻乎乎地将第一、第二、第三志愿全部都填了数学专业。读了大学之后才知道：数学专业太难了！第一学期下来，就有一门专业基础课差点挂科了！现在流行一个说法：大学里有棵（课）“树”（数），许多人都被挂在这棵树上了！这棵树就是“高数”，但我们数学专业每门课程都比“高数”还要难啊！尽管我人有点笨，但自认为有一个优点，就是勤奋、从不偷懒！为了克服学习上遇到的困难，我比参加高考前还努力，把几乎所有时间都用在学习上，经常是第一批进教室、最后一批离开教室。后来，逐渐对数学有了感觉，成绩稳步提高，先后被推选为课代表、副班长，大学期间入了党，毕业时留校任教，当上了一名大学教师。时过境迁，几十年之后，我们大学同学再相聚时，大家都无比想念美好而珍贵的大学生活，想念我们共同洒下汗水的大学，都不由得感慨：多想再回到当年！

大学里所学的专业，对于一个人的成长影响很大。刚才说过，我本人当初选择数学专业完全是偶然的，后来多次企图更换专业，还热衷于赶时髦，先后转向会计电算化、计算机、密码与信息安全、人工智能和大数据等方向。随着研究的深入，我知道了，这些学科和方向都是以数学为基础的，许多问题其本质上就是数学问题。因此，我以为：不要轻易变更你的专业，不忘初心，尽量挖掘你的专业潜能。即便找到了更适合你的专业，也不要丢掉原来的专业，或许你对原有专业的了解能成为你在新领域取得成就的优势！

大学学习不同于中学，更强调探索和创新，培养科学精神才是大学教育的核心。创新学习的特点之一是批判性学习，善于思考，大胆尝试，勇于提出新思路、开拓新领域。大家都知道，飞机是历史上最伟大的发明之一，有人将它与电视和电脑并列为20世纪对人类影响最大的三大发明。美国莱特兄弟（Wright Brothers），在他们试飞成功之前，著名科学家普遍认为：比空气重的物体不能飞起来。但是莱特兄弟不被当时的结论所迷惑，而是用事实否定了被认为已是规律的错误观点。

探索创新是大学学习的真谛，创新实践也是人生最宝贵的财富。这里，分享一下我大学时期的一次难忘经历。记得大学四年级时选修一门选讲课，课程主要介绍了日本数学家新近提出的一类代数系统，其中有一条重要性质，这位日本数学家给出的证明过程十分冗长，任课老师用了大半节课才给出完整证明过程。当时，我就开始思考：能否给出更简捷的方法。经过认真钻研和演算，我终于找到了一条捷径，最后证明过程仅需要4、5行的推导，当即得到老师的肯定，并推荐到全国性学术会议上交流。这次经历，直接促成了我毕业留校任教，并一直激励我为科学事业不懈奋斗。

我上大学时，正好见证了新中国最早的18位博士生毕业，1983年5月27日（我当时正读大二），国务院学位委员会在人民大会堂举行了盛大的学位授予仪式。那时，国产博士极其稀缺，我一直期盼自己有一天也能戴上博士帽！由于各种原因，一直没能如愿，直到10多年前，我虽然已经取得了数学专业教授职称，但毅然决然跨专业报考了计算机专业的博士研究生，最终在我本科毕业20年之际取得了博士学位。真可谓不忘初心终有成！

关于职业的选择，与其他许多同班同学能在更广行业中谋发展不同，我读了师范，就只会当老师了。一方面是组织分配，另一方面也与家庭有关。我出身在教师家庭，现在算下来，家里有6位教师了，涵盖小学、普通中学、职业中学和大学。父亲马上90岁高龄了，做了一辈子教师，对我影响很大。父亲从小家庭贫寒，小时候利用放牛的间隙时间读书，为了筹集学费，经常去山上砍柴、再步行挑到几十里外换钱。后来，父亲好不容易当上老师，被安排到很偏远的山区，一个人撑起了一所学校。虽然很艰苦，但父亲却十分珍惜，任劳任怨，全身心投入工作。再后来，父亲当上了区文教专干，管理几十所学校。去年，在退休近30年后，收到由教育部签发的从事乡村教育满30年荣誉证书，尽管没有配套任何待遇，他却视为宝贝，放在家里最显眼的地方，经常说给我们和晚辈们听。现在社会发展很快，大家的选择会更多更广，但坚守一个职业一辈子也未尝不可，或许能感悟到不一样的人生哲理。

我读大学时，感觉数学专业很辛苦，也看到许多同班同学被数学难到，所以自己一直在想：能否找到好的办法，让数学学习起来容易一些，使更多的人喜欢数学、应用好数学，这是我当老师后的最朴素的想法，大概就是我的初心之一吧。前面说过，大学学习的核心是创新，这里我要说：大学教学同样需要创新。数学专业有一门专业课叫《实变函数》，被认为是数学专业最难的课，上大学时对其理解不深。不巧的是，当我应聘到上海一所大学任教时，被要求必须讲授这门最难的课。当时心里很不乐意，因为自从大学听过这门课后再没有涉及到这方面的内容，当时自己从事的研究方向与这门课程相差很远。但是，刚到一个新单位，安排的第一个任务，实在不好意思推托，只好答应下来。之后的一段时间，我夜以继日认真钻研，对其内容和研究思想逐渐有了领悟。原来，我们微积分里学习的积分是黎曼积分，它是先对自变量（横轴）进行划分、再累积求和、取极限的，这样做有一个缺点，就是许多简单的函数在黎曼意义下是“不可积”的。法国数学家勒贝格突发奇想，他采用完全不同的方法，先对因变量（纵轴）进行划分、再累积求和、取极限，从“横”向“纵”的变化，使得更多的函数可积了，克服了黎曼积分的不足，成功创立了勒贝格积分理论。这实际上就是创新思维的功劳！我把勒贝格创立新积分理论的思想，与司马光砸缸、毛泽东的“四渡赤水”著名军事战史、和许多商业成功典例放在一起，学生们自然总结出：这都是运用了反向思维方法获得的创新成果。原来，数学并非那么抽象，冰冷的数学符号背后是火热的数学思想方法。

《实变函数》课程还有一个难点是集合的基数，这里的“基数”通俗的说就是“集合元素的个数”，对于有限集合而言这没有什么难度，数一数集合里的元素，个数相同的两个有限集合其基数就相同。但对于无限集合来说就难了。大家都知道，每个自然数都是有理数，自然数只是有理数的一部分，在数轴上自然数稀稀拉拉、而有理数却密密麻麻，但全体自然数组成的集合与全体有理数组成的集合具有相同的基数，换句话说：它们所含元素的“个数”是一样的！这对于初学者来说无法接受，有的同学甚至说：数学家的脑子是否进水了？要把其中的数学思想说清楚，真不容易！讲授这部分内容时，我查阅了许多文献资料，试用了许多办法，后来用“小朋友分糖果”的事例浅显易懂地说清楚了其中包含的深刻道理。实际上，两个有限集合有相同个数的元素，其实质是（用数学语言表达）：它们之间存在一个完全一 一映射；对于无限集合，我们已经无法去数它们的元素了，就只能用“是否存在完全一 一映射”来衡量它们的基数是否相等了。这种思想连小朋友都懂的。很小的小朋友，他们或许根本就不懂得如何数数，但他们之间为了表达友好、不分彼此、同等对待，在分享糖果时采用了极其高明的方法，这就是：你一颗，我一颗。这样，他们所得到的糖果数一定是一样多的，这就是数学上的完全一 一映射！数学家正是运用了人类这一智慧思想，才创造性地建立了集合的基数理论。后来，我进一步发动大家，把这一基本数学思想作为故事讲给身边的同学、朋友、家人们听，他们尽管不是学数学的，但很快就接受和理解了这一思想。经过这件事，学生们对数学的认识得到质的提升。

实际上，这只是教学实践中两个简单的例子（其它例子在这篇短文中不容易说清楚），讲好《实变函数》这门课需要花费很大精力。尽管自己经历了煎熬，但也收获了许多，讲授这门课程丰富了我的研究内容和思路，同学们也很慷慨，当年这门课的学评教位列全校第一（当时参与评教的是全校数十个专业的1152门课程）。

和年轻学子一样，我年轻时也会追星，我崇拜的明星很少，不过却坚持了几十年。这里，也分享给大家一位我崇拜的明星。读大学时，我校多次邀请当时担任陕西师范大学校长的王国俊教授来作学术报告，他曾经在我的家乡做过中学老师，不仅数学研究很深入、成果丰富，课也讲得很漂亮，我被他的魅力深深吸引，听他讲数学就是一种享受。毕业留校那年，我校再次邀请王国俊教授来作报告，我很荣幸参与接待他。在学术交流间隙，我带着刚拿到不久的首个教师节纪念册，找他签名，并希望他给予指点。王老师把他的座右铭写了下来赠予我，这也成为我日后几十年激励自己不懈努力的座右铭。

人们常说，教育就是一种传承，我通常会把这一座右铭分享给我的学生们，相信他们会比我做得更好！我想，如果今天有更多的年经学子把科学家作为追星对象，那么明天谁也别妄想在科学技术领域卡中国人的脖子！就在我写下这些文字之际，经学校推荐和上级评审，我入选了全国模范教师，十分感激领导、同事和同学们给予的帮助和鼓励！我经常给当年大学同班同学讲：你们大学4年就毕业了，而我进了大学就再也没有离开。说实在的，内心真的不想离开，我毕业留校参加工作时恰逢第一个教师节，几十年坚持下来，喜欢大学的学习、探索、研究的氛围，喜欢和有朝气的年轻学子并肩奋斗、教学相长。当初，教书是我的职业、饭碗、工作；后来，教书是我的事业、习惯、乐趣；将来，教书就是我的生命。我会像父亲那样，坚守教师职业一辈子！

（核稿：杜杨 编辑：雷超 学生编辑：刘卉媛 陈蕾）